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2022年12月27日

名古屋医学部予備校による「数学」の傾向と予想(藤田医科大学)

的中についてです。例えば、物理:2015年度:点電荷、2016年度:慣性力、2017年度:単振動の融合問題、2020年度:一様な電場、2021年度:気球の問題、化学:2018年度:逆滴定、2019年度:逆滴定、生物:2017年度:バイオテクノロジー、2020年度:細胞分裂などで、的中しています。

名古屋医学部予備校による「数学」の傾向と予想(藤田医科大学)

目次

傾向

予想

傾向

三角関数、微分、積分(数学ⅡとⅢ)、極限が頻出分野です。2016年度以降は、これらの分野に加えて、場合の数と確率、整数の性質、複素数平面が出題されるようになりました。旧課程では、行列、一次変換がよく出題されました。現行課程では、一次変換に対応するのは、数学Ⅲの複素数平面になります。2016年度から2022年度まで小問集合で複素数平面が出題されています。2022年度では、大問での問題が出題されました。2023年度以降も複素数平面の大問での出題の可能性は大いに考えられます。

○2015年度までは、物理的な問題がよく出題されていました。2016年度から傾向が変わりましたので、これからは、物理的な問題の出題の可能性は低いと考えられます。

図形的な処理を必要とする問題もよく出題されます。

○2015年度までは、基本的な問題から標準的な問題が中心ですが、いわゆるくせが強めの問題でした。2016年度から2022年度までは、くせの強い問題は出題されておらず、例題的な問題が多く出題されていますが、難易度はむしろ上がり、やや易からやや難の問題が出題されています。

○2015年度までは、答だけを書く解答形式でした。2016年度から2022年度までは、大問1は小問集合で、答だけを書く解答形式の問題も出題されていますが、大問2と3は、途中過程を書く問題が出題されています。大問1は、基準点が設定されています。大問2と3は、標準からやや難の問題を中心に出題されており、難易度は高いです。計算ミスをしないよう気を付けて解くだけでなく、正確な計算力を身に着けるため普段の問題演習から計算を最後までやりきる練習がとても重要です。

予想

○数学Ⅲ:藤田で最頻出の数学Ⅲでは、2014年度の前期で、図形と絡めた関数の極限の融合問題(図形と数列の極限の融合問題はごく普通の問題ですが、)が出題されました。図形的な問題が出題されやすい、というのも大きな特徴ですので、図形的な対称性を利用して解く軌跡と領域の問題、断面図を考える際に図形的なセンスを必要とする体積の問題、(例えば2009年度〔1〕、2014年度前期〔4〕(1)、2016年度前期〔4〕のような問題)などは要注意です。

2015年度は、前期後期ともに、体積の問題を除けば、微分積分は数学Ⅱからの出題でした。2016年度から2022年度は、数学Ⅲだけでなく、数学Ⅱも含めて、微分積分の問題が出題されました。

○数学Ⅱ:2016年度、2017年度は出題されませんでしたが、三角関数はよく出題されています。

三角関数、微分、積分(数学ⅡとⅢ)、極限が頻出分野です。2016年度以降は、これらの分野に加えて、場合の数と確率、整数の性質、複素数平面が出題されるようになりました。

○図形的な問題

複素数平面:2015年度は、経過措置が行われたため、2016年度から、実質、現行課程での入試になりました。旧課程では、行列、一次変換がよく出題されました。現行課程では、一次変換に対応するのは、数学Ⅲの複素数平面です。2016年度の前期、後期、2017年度、2018年度の前期、後期、2019年度の前期、2020年度の前期、後期、2021年度の前期、後期、2022年度の後期で複素数平面は出題されました。これまでは、小問集合での出題ですが、2022年度では、大問での問題が出題されました。2023年度以降も大問での出題の可能性は大いに考えられます。

○曲線の長さ、速度と道のり:旧課程では、発展的な内容であった「曲線の長さ」、「速度と道のり」は、現行課程では、必須項目になります。旧課程で発展的な内容であった「微分方程式」は、現行課程でも発展的な内容の扱いです。現行課程では、必須項目の「曲線の長さ」、「速度と道のり」は、基本的な内容は一通り演習しておきましょう。2018年度の後期では、「曲線の長さ」が出題されました。

証明、導出の問題:2013年度の後期では、答だけの解答形式ではありますが、回転行列の公式を誘導に乗って導出させる問題が出題されました。2016年度の後期、2019年度の前期と後期などでも証明が出題されています。2019年度は、途中過程を書く問題での出題です。証明、導出をさせる問題の出題も考えられます。

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